张志雄出生，场上司职中场。2016年9月，他进入恒大足球学校接受青训，2024年2月上调广州足球俱乐部一线队。2024赛季，张志雄代表广州队参加中甲联赛，在广州队与佛山南狮的比赛中取得个人职业生涯首粒进球；整个赛季为广州队出战19场，其中16次首发并攻入3球。广州足球俱乐部在2024年9月27日当天亦通过官方账号发布其生日信息。2025年离开广州队后，张志雄加盟重庆铜梁龙，并进入中国U20国家队集训名单。